ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур
и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и
технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе
– 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9
классе – 68 часов (2 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
 выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:

выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.


Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и

собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять
их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой
Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения
практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических
задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических
задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения
практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№
п/п
1
2

3
4

5

6

Наименование разделов
и тем программы
Четырёхугольники

Теорема Фалеса и теорема
о пропорциональных
отрезках, подобные
треугольники

Площадь. Нахождение
площадей треугольников
и многоугольных фигур.
Площади подобных фигур
Теорема Пифагора и
начала тригонометрии

Углы в окружности.
Вписанные и описанные
четырехугольники.
Касательные к
окружности. Касание
окружностей
Повторение, обобщение
знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

12

1

https://m.edsoo.ru/ZLR3S4O6D

15

1

https://m.edsoo.ru/F8O5ZO9Y8

14

1

https://m.edsoo.ru/QLJ1QD0EP

10

1

https://m.edsoo.ru/4ZHRPYM8W

13

1

https://m.edsoo.ru/J2JOK38GT

4

1

https://m.edsoo.ru/LX0AV0G6P

68

6

0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№
п/п
1
2
3

4

5

6
7

Тема урока
Параллелограмм, его
признаки и свойства
Параллелограмм, его
признаки и свойства
Параллелограмм, его
признаки и свойства

Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и
свойства
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и
свойства
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и
свойства
Трапеция

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

https://m.edsoo.ru/6OU99XROP

1

https://m.edsoo.ru/XFHDJOUA1

1

https://m.edsoo.ru/ETRJP7PJH

1

https://m.edsoo.ru/3V04F0MOZ

1

https://m.edsoo.ru/W3KUZ89O1

1

https://m.edsoo.ru/A685LBYSB

1

https://m.edsoo.ru/XGNLG6PX3

8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

Равнобокая и прямоугольная
трапеции

1

https://m.edsoo.ru/SX9DDBQCM

Равнобокая и прямоугольная
трапеции

1

https://m.edsoo.ru/335Z3IVAZ

Метод удвоения медианы
Центральная симметрия

1

Контрольная работа по теме
"Четырёхугольники"

1

https://m.edsoo.ru/T82GVAQ4U

1

https://m.edsoo.ru/XTE9B6TQ3

1

https://m.edsoo.ru/KQJCP1RMA

Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках

1

https://m.edsoo.ru/HCAMY3QA5

Средняя линия треугольника
Средняя линия треугольника

1

Трапеция, её средняя линия

1

https://m.edsoo.ru/T6VV7A20Y

1

https://m.edsoo.ru/3GWNZHZ30

Трапеция, её средняя линия

Пропорциональные отрезки
Пропорциональные отрезки
Центр масс в треугольнике
Подобные треугольники
Три признака подобия
треугольников
Три признака подобия
треугольников
Три признака подобия
треугольников
Три признака подобия
треугольников

Применение подобия при

1
1
1
1
1

https://m.edsoo.ru/HYP7V4LMK
https://m.edsoo.ru/BNZI3SK2N
https://m.edsoo.ru/B8JKYR3P7

https://m.edsoo.ru/8C2KXD2IG
https://m.edsoo.ru/3AG2K031F

https://m.edsoo.ru/T2WKBAD0H

1

https://m.edsoo.ru/EVX4D7DND

1

https://m.edsoo.ru/5H1VEF8DT

1

https://m.edsoo.ru/F6ILCOMTB

1

https://m.edsoo.ru/PZZM4XO9B

1

https://m.edsoo.ru/QRZM5VWGA

решении практических задач
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38

Контрольная работа по теме
"Подобные треугольники"
Свойства площадей
геометрических фигур

1

1

https://m.edsoo.ru/VY8PN8XF8

1

https://m.edsoo.ru/EHME5PRXZ

1

https://m.edsoo.ru/7LCMID6RJ

1

https://m.edsoo.ru/J00M8KQJF

1

https://m.edsoo.ru/898HYV851

1

https://m.edsoo.ru/879ITDCNE

1

https://m.edsoo.ru/AV97XBVUW

1

https://m.edsoo.ru/SI68OAV8I

Площади фигур на
клетчатой бумаге

1

https://m.edsoo.ru/G4JM76PBP

Площади подобных фигур
Площади подобных фигур

1

Задачи с практическим
содержанием

1

https://m.edsoo.ru/KVCET1HHC

1

https://m.edsoo.ru/CFH6PRHO5

Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
Вычисление площадей
сложных фигур

https://m.edsoo.ru/C9JXO9W61

39
40
41
42
43
44
45
46

47

48

Задачи с практическим
содержанием

Решение задач с помощью
метода вспомогательной
площади

Контрольная работа по теме
"Площадь"
Теорема Пифагора и её
применение
Теорема Пифагора и её
применение
Теорема Пифагора и её
применение
Теорема Пифагора и её
применение
Теорема Пифагора и её
применение
Определение
тригонометрических
функций острого угла
прямоугольного
треугольника,
тригонометрические
соотношения в
прямоугольном
треугольнике
Основное
тригонометрическое

1

https://m.edsoo.ru/N24T6XFF0

1

https://m.edsoo.ru/A8WEVCBCR

1

1

https://m.edsoo.ru/RKHOIBMJM

1

https://m.edsoo.ru/MY0NLH9NK

1

https://m.edsoo.ru/YVPOOMYNZ

1

https://m.edsoo.ru/2LKVD1853

1

https://m.edsoo.ru/YW8Q15GKD

1

https://m.edsoo.ru/813M9DZJ1

1

https://m.edsoo.ru/6A9U6XM04

1

https://m.edsoo.ru/2QDXH1YZ5

тождество
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58

Основное
тригонометрическое
тождество
Основное
тригонометрическое
тождество

Контрольная работа по теме
"Теорема Пифагора и начала
тригонометрии"
Вписанные и центральные
углы, угол между
касательной и хордой
Вписанные и центральные
углы, угол между
касательной и хордой
Вписанные и центральные
углы, угол между
касательной и хордой
Углы между хордами и
секущими
Углы между хордами и
секущими

Вписанные и описанные
четырёхугольники, их
признаки и свойства
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их

1

https://m.edsoo.ru/N6342X4EH

1

https://m.edsoo.ru/Z90FW4KDD

1

1

https://m.edsoo.ru/UTLIP99RE

1

https://m.edsoo.ru/EI5FI79UD

1

https://m.edsoo.ru/43MAHH6UG

1

https://m.edsoo.ru/3ZZGB0BNG

1

https://m.edsoo.ru/L94GFIER7

1

https://m.edsoo.ru/CEBZS8M13

1

https://m.edsoo.ru/EF64M7KVW

1

https://m.edsoo.ru/X56Y75XJ3

признаки и свойства
59

60

61

62
63
64

65
66

Вписанные и описанные
четырёхугольники, их
признаки и свойства

1

https://m.edsoo.ru/4IKJ0GXSD

1

https://m.edsoo.ru/FDUOS6UKR

1

https://m.edsoo.ru/16MMU1G86

Взаимное расположение
двух окружностей, общие
касательные

1

https://m.edsoo.ru/HNR974IO4

Контрольная работа по теме
"Углы в окружности.
Вписанные и описанные
четырехугольники"

1

https://m.edsoo.ru/3CXC3IA4I

1

Применение свойств
вписанных и описанных
четырёхугольников при
решении геометрических
задач
Применение свойств
вписанных и описанных
четырёхугольников при
решении геометрических
задач

Касание окружностей

Повторение основных
понятий и методов курсов 7
и 8 классов, обобщение
знаний
Повторение основных
понятий и методов курсов 7

1

https://m.edsoo.ru/C9VEDRQZJ

1

https://m.edsoo.ru/CH0829ZLJ

1

https://m.edsoo.ru/1ERGJKPU6

и 8 классов, обобщение
знаний
67
68

Итоговая контрольная
работа

Повторение основных
понятий и методов курсов 7
и 8 классов, обобщение
знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

1

1

https://m.edsoo.ru/J7Z8ZK4IE

1
68

https://m.edsoo.ru/BHTMJS7YA

6

0

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
8 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
6

6.1
6.2

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Геометрия

Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач

Применять свойства точки пересечения медиан треугольника
(центра масс) в решении задач

Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции,
6.3

применять их свойства при решении геометрических задач.

Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных
отрезках, применять их для решения практических задач

6.4

Применять

признаки

геометрических задач

подобия

треугольников

в

решении

Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
6.5

практических

задач.

Строить

математическую

модель

в

практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить
соответствующие длины

6.6

Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями
для решения практических задач

Вычислять (различными способами) площадь треугольника и
6.7

площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо,

калькулятором). Применять полученные умения в практических
задачах

Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
6.8

теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и

угле между касательной и хордой при решении геометрических
задач

6.9

Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять
свойства описанного четырёхугольника при решении задач

Применять
6.10

полученные

знания

на

практике

–

строить

математические модели для задач реальной жизни и проводить
соответствующие

вычисления

с

применением

подобия

тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором)

и

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
8 КЛАСС
Код

6

6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
6.14

Проверяемый элемент содержания

Геометрия

Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства
Прямоугольник, ромб, квадрат, их признаки и свойства

Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная
трапеция

Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках

Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач

Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и
трапеции

Свойства площадей геометрических фигур. Отношение площадей
подобных фигур

Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге

Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное

тригонометрическое

функции углов в 30°, 45° и 60°

тождество.

Тригонометрические

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими

Вписанные и описанные четырёхугольники

Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей.
Общие касательные к двум окружностям

ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ОГЭ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Код
1

1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2
2.1
2.2

Проверяемый элемент содержания

Числа и вычисления

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
Обыкновенные

и

Рациональные

числа.

периодические дроби
числами

3.3
4

с

рациональными

результата вычислений

Алгебраические выражения
Буквенные выражения (выражения с переменными)
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем.
Свойства степени

Алгебраическая дробь

3.2

операции

бесконечные

Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка

2.4

3.1

Арифметические

проценты,

числами

Многочлены

3

дроби,

Действительные числа. Арифметические операции с действительными

2.3

2.5

десятичные

Арифметический

корень

натуральной

арифметическими корнями натуральной степени

степени.

Действия

с

Уравнения и неравенства
Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности
уравнений

Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности
неравенств

Решение текстовых задач
Числовые последовательности

4.1

Последовательности, способы задания последовательностей

4.2

Арифметическая

и

геометрическая

прогрессии.

Формула

сложных

процентов
5

Функции
Функция,

5.1.

способы

задания

функции.

Область

знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и
минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на
Координаты на прямой и плоскости

6.1

Координатная прямая

6.2

Декартовы координаты на плоскости

7

функции.

определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки

промежутке
6

График

Геометрия

7.1

Геометрические фигуры и их свойства

7.2

Треугольник

7.3

Многоугольники

7.4

Окружность и круг

7.5

Измерение геометрических величин

7.6

Векторы на плоскости

8

Вероятность и статистика

8.1

Описательная статистика

8.2

Вероятность

8.3

Комбинаторика

8.4

Множества

8.5

Графы

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ